Cálculo Algébrico
Expressões Algébricas são aquelas que contém números e letras. Ex: 2ax²+bx
Variáveis são as letras das expressões algébricas que representam um número real e que de princípio não possuem um valor definido.
Valor numérico de uma expressão algébrica é o número que obtemos substituindo as variáveis por números e efetuamos suas operações.
Ex: Sendo x =1 e y = 2, calcule o valor numérico (VN) da expressão: x² + y » 1² + 2 =3 Portando o valor numérico da expressão é 3.
Monômio: os números e letras estão ligados apenas por produtos. Ex : 4x
Polinômio: é a soma ou subtração de monômios. Ex: 4x+2y
Termos semelhantes: são aqueles que possuem partes literais iguais ( variáveis ) Ex: 2 x³ y² z e 3 x³ y² z » são termos semelhantes pois possuem a mesma parte literal.
Adição e Subtração de expressões algébricas
Para determinarmos a soma ou subtração de expressões algébricas, basta somar ou subtrair os termos semelhantes.
Assim: 2 x³ y² z + 3x³ y² z = 5x³ y² z ou 2 x³ y² z - 3x³ y² z = -x³ y² z
-Convém lembrar dos jogos de sinais.
Na expressão ( x³ + 2 y² + 1 ) – ( y ² - 2 ) = x³ +2 y² + 1 – y² + 2 = x³ + y² +3
Multiplicacão e Divisão de expressões algébricas
Na multiplicação e divisão de expressões algébricas, devemos usar a propriedade distributiva.
Exemplos:
1) a ( x+y ) = ax + ay
2) (a+b)(x+y) = ax + ay + bx + by
3) x ( x ² + y ) = x³ + xy
» Para multiplicarmos potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.
» Na divisão de potências devemos conservar a base e subtrair os expoentes Exemplos:
1) 4x² : 2 x = 2 x
2) ( 6 x³ - 8 x ) : 2 x = 3 x² - 4
3) = [Resolução]
Observação: Constatei que é muito comum nos estudantes, ao terem o primeiro contato com as cálculos algébricos, os seguintes erros no cálculo da adição ou da subtração:
ERRADO:
Veja que 3a³ e 2a² não possuem a mesma parte literal e, portanto, não podem ser somados. No caso acima, não há termos que podem ser somados ou subtraídos. Seria o mesmo que efetuar a seguinte soma:
Não há lógica a soma de uma lâmpada com um gato, assim como não há, entre 3a³ e 2a². =)
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